수학 학습부진아 특성과 교사의 역할

1.수학 학습부진아 특성과 교사의 역할

                                                                                                                                        91030903  김 재 심

                                                

  1. 서  론

  서울지역의 '기초학습 부진아'가 연간 2만 명 수준인 것으로 조사됐습니다.

서울시교육청은 기초학력진단평가 결과 '기초학습 부진아'로 분류된 학생이 지난 2004년 2만 9백 여명, 2005년 만 9천 2백 여명에 이어 지난 해에는 만 8천 9백 여명으로 나타났다고 밝혔습니다.

  특히 이 가운데는 고등학생도 매년 5백 명 안팎이 포함되는 것으로 나타났습니다.

기초학력진단평가는 초등학교 3학년 수준의 읽기와 쓰기,기초수학 능력을 측정하는 평가로, 초등학교 4학년 이상의 학생이 평균점을 넘지 못하면 '기초학습 부진아'로 분류됩니다.

기초학습 부진아는 초등학교 저학년 때 기초학습능력을 충분히 갖추지 못한 상태에서 수준 이상의 교육이 계속 진행되기 때문으로 분석됐습니다. -2007.1.23 -YTN 기사일부분-

 

  수학의 역사는 인류의 역사와 그 맥을 같이하고 있다. 원시시대에도 동물의 뼈에 표시를 하거나 새끼에 매듭을 묶는 방법으로 수를 세었다는 증거가 있으며, 고대의 마야 문명에서 이용되었던 수 체계는 20진법을 기본으로 한 위치 수 체계였다고 전하여진다(Eves, 1953; 이우영 외 역, 1995)

 수학 교과의 가장 큰 특징 중의 하나는 그 위계성에 있으며, 어느 한 단계의 내용에 대한 학습이 최소 수준에 도달하지 못한다면, 그보다 상위 단계의 내용의 학습에 대한 성공을 전혀 보장할 수 없다. 덧셈의 예를 든다면, 초등학교 1학년에서 두 묶음의 구체물의 세는 것으로 시작되어, 받아 올림이 없는 자연수의 덧셈, 받아 올림이 있는 자연수의 덧셈, 분수의 덧셈, 소수의 덧셈을 순서대로 학습하게 되며, 중학교에서 음수의 덧셈, 실수의 덧셈으로 확장되고, 고등학교 단계에서 복소수의 덧셈, 행렬의 덧셈, 벡터의 덧셈으로 이어지게 된다. 이 중 어느 한 단계에서 성공하지 못한 학생은 그 뒤로 이어지는 학습 내용 중에서 적어도 덧셈을 성공적으로 학습하기는 매우 힘들게 될 것이다. 무엇보다도 부진을 나타내는 내용 영역의 근원이 어디인지를 밝혀내어 처치해 주는 것이 필수적이라고 하겠다.

2. 수학과 학습부진아의 정의와 특성

가. 수학과 학습부진아의 정의

 이화진 외(1999)는 학습부진에  기초 학습 부진아는 주로 전통적인 3R's(읽기(reading), 쓰기(writing), 셈하기(arithmetic))의 기능에 장애를 보이는 학생을 말하며, 기본 학습부진아는 학습 저 성취아를 지칭하는 것으로 정의하고 있다.

  또한, 지능지수가 90 이하인 학생을 학습 부진아로 본다거나 전체 학생의 하위 5%를 학습부진아로 보는 것도 그렇게 적절하지 못한 것으로 보인다. 지능지수가 90 이하라고 할 때 첫 번째 문제는 지능지수를 확실히 믿기가 어렵다는 것이며, 두 번째 문제는 지능지수가 90인 학생이 어느 정도까지 수학을 학습할 수 있는지 규명하기가 매우 어렵다는 것이다.

 이화진 외(1999)의 정의와 같이 기초기능 부진을 보이는 학생을 기초학습 부진아로, 학습저 성취아를 기본 학습부진아로 구분하여 정의하는 것이 적어도 학교 교육을 고려한다면 적절한 것으로 생각된다.

 

나. 수학과 학습부진아의 특성

  

  수학과 학습부진아의 특성에 대한 여러 연구 결과가 제시되어 있으나, 가장 일반적으로 언급되는 것은 선수학습의 결손이다 예를 들어 받아올림이 한 번 있는 덧셈에 성공하지 못한 학생들은 계속 이어지는 받아올림이 두 번이나 세 번 있는 덧셈을 정확히 하기 힘들며, 시계에서 분과 초의 관계를 이해하는 데 어려움이 있는 학생이 초 단위까지 시간을 계산하기는 힘들 것이다.

본 필자가 중학교 1학년이었을 때 학급에서 1등을 했던 학생의 지능지수가 78인 것을 알고서 매우 놀란 경험이 있다.

그래서, 특정 영역에서 수학 학습부진을 보이는 학생의 경우 그 영역의 어느 단계에서의 학습에 결손이 발생하였는지를 밝혀내는 일이 중요해진다.

   Freudenthal(1991)에 의하면 학생들의 수학 학습에서 수준의 상승은 연속적이지 않으며 많은 단계에서 비약(jump)을 거치게 된다. 이는 어느 단계에서 학습의 성공이 곧바로 다음 단계에서 학습의 성공으로 항상 연결되지는 않는다는 의미로, 우리의 경험에서 생각해 보아도 쉽게 받아들일 수 있는 것이다.  문제가 되는 것은 학습부진이 발생한 원인이 무엇인지를 알고 그것을 처치하는 것이며, 모든 학생의 모든 종류의 학습부진이 처치 가능한 것은 아닐 것이지만, 학교 교육에서는 학습부진의 조기 진단과 처치를 위한 최선의 노력을 해야 할 것이다.

 

3. 수학과 학습부진의 유형과 지도 방법

 

가. 수학과 학습부진의 유형

 Ashlock(1990)이 제시하고 있는 자연수의 덧셈에서 발생하는 오류의 패턴은 다음 네 가지이다.

첫 번째 유형은 자리마다 더한 결과를 병렬적으로 쓰는 것이며, 두 번째 유형은 덧셈을 백의 자리부터 거꾸로 해 나가는 것이다. 세 번째 유형은 모든 수를 더하는 것이며, 네 번째 유형은 아래에 있는 한 자리 수를 두 번 더해 주는 것이다.

  위에서 제시된 여러 오류는 우리나라의 학생들에게서도 쉽게 발견될 것으로 예상되는 것으로 특히 학습부진아를 진단하고 지도하는 데 있어서 참조할 필요가 있다고 생각된다.

나. 수학과 학습부진아 진단과  지도법

1) 담임 교사가 실시할 수 있는 일반적 방법

(1) 제 1단계(감별의 단계)

    정밀한 지능 검사나 표준 학력 검사에 의해 성취 지수나 성취가를 산출하여 감별

(2)제 2단계(증후의 진단)

   부진한 교과에 대하여 면밀한 노트 점검, 분석적 테스트 또는 진단성 학력 검사에 의해 부진의 個所 확인

(3)제 3단계(원인의 진단)

   위의 진단에 의해 결함 個所가 예상되면 정밀한 검사, 사례 연구, 임상적 진단 등에 의한  학습 부진의

   원인 확인

(4)제 4단계(치료 교유과 진단의 심화)

   진단한 결과에 따라 교육적인 조치를 취하고 그 변화를 평가하고 다시 진단을 심화시켜  점차로 핵심적 치료

  교육의 방법을 취한다.

 

2) 수학과 학습부진아의 지도

   부진아 지도에서 가장 중요한 것은 아이들이 즐거운 마음으로 공부에 참여하도록 하는 것이다. 이를 위해서는 흥미 있는 자료를 활용해 학습의욕을 높이는 것이 중요하다.

수와 연산에서의 학습부진은 수에 대한 감각을 충분히 습득하지 못한 상태에서 계산 과정을 기계적으로 받아들임으로써 생기기 쉽다고 할 수 있다.

측정값의 계산에서 나타나는 오류의 대부분은 받아 올림이나 받아 내림을 하는 과정에서 단위를 변환하는 문제와 관련되는 것으로 보인다. 큰 단위의 1이 작은 단위의 60, 10, 100, 1000 이 되다보니, 혼란과 오류를 가져오는 것이다. 단위 변환에 대한 감각을 길러 주기 위해서는 무엇보다도 실제 생활에서 이용되는 예에 친숙하게 하고, 길이나 무게, 부피를 측정하는 활동을 하게 할 필요가 있을 것이다.

측정 영역뿐만 아니라 도형, 확률과 통계 등의 영역에서는 구체물을 이용한 직접적인 조작 활동이 유용할 것으로 생각된다. 도형 영역에서 부진을 보이는 학생에게는 주변의 사물을 이용하거나 직접 그려보고 만들어보는 활동을 하게 하면서 모양을 인식하거나 성질을 분석하게 하는 활동이 도움이 되리라 생각한다.

  위에서 살펴본 오류 유형의 대부분은 수에 대한 감각을 충분히 습득하지 못한 상태에서 계산 과정을 기계적으로 받아들임으로써 생기는 오류임을 알 수 있을 것이다.

 한국교육과정평가원에서 개발되는 초등학교 수학과 학습부진아 지도 프로그램은 위의 내용을 기본 방향으로 한 것이므로, 학습부진아에게 적용해 볼 가치가 있다고 생각된다.

 4. 결론 : 교사의 역할

  

  본 고에서 살펴본 것은 수학 교과 내용의 부진과 관련된 것이 주를 이루고 있으며 주로 선수학습의 결손과 관련하여 학습부진의 진단과 처치에서 교사의 역할이 중요하다는 것을 논하였다. 초등학교 교사의 가장 중요한 역할은 어린 학생들에 대한 학습안내자로서의 역할이다. 즉 수업지도가 주된 업무이다. 최근 교육과정과 방법 면에서 많은 변화가 일어나고 있다. 열린 교육을 통해 학습자의 능동적인 상호작용을 유도하고 더욱 개방적인 접근방법으로 교육하게 하는, 이른바 아동 주도적 교육방식이 확대·발전되고 있다. 따라서 초등학교 교사들은 이에 걸맞게 수업지도안을 작성하고 교과지도 관련 자료를 준비해야만 한다.

 하지만, 그 외에 수학에 대한 부정적인 선입관이나 가정환경, 부정적 가치관 등의 영향을 무시할 수 없는 경우도 많다. 담당 교사에 대한 오해로 그 과목을 싫어하게 되는 학생을 주위에서 찾기는 그리 어려운 일이 아니다. 그래서, 교사는 무엇보다도 부진아를 예외적인 학생으로 취급하지 않도록 주의할 필요가 있다. 누구나 적어도 일시적으로 학습부진아가 될 수 있는 가능성을 가지고 있으며, 학습부진이 나타난 학생은 그 가능성이 발현된 것일 뿐이다. 교사는 그런 학생에 대한 주의 깊은 관찰과 진단, 처치와 더불어 온화한 분위기를 조성하도록 노력해야 한다.

이와 함께 교사는 부진이 나타난 학생에 대해서 뿐만 아니라 평소의 수업에서 가능한 많은 학생들을 주의 깊게 관찰할 필요가 있다.

❈ 출 처

 김수동.이화진.유준희.임재훈(1998). 학습부진아 지도 프로그램 개발 연구. 서울: 한국교육과정평가원.

 이용률  외 8명(1998).초등수학교육론.횡성초등학교.YTN